数学`````急`````````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 17:38:37
初中``
X/1x3+X/3x5+X/5x7......+X/2005x2007

原式=1/2[(X/1-X/3)+(X/3-X/5)+(X/5-X/7)+(X/7-X/9)+……+（X/2003-X/2005)+(X/2005-X/2007)]=1/2[X/1-X/3+X/3-X/5+X/5-X/7+……+X/2003-X/2005+X/2005-X/2007]=1/2[X/1-X/2007]=1/2[X-X/2007]=1/2*2006X/2007=1003X/2007
其实就是裂项法

原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+……+1/2（1/2005-1/2007）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2005-1/2007）=1/2（1-1/2007）=1003/2007

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2005-1/2007)X
=1/2(1-1/2007)X
=1003X/2007